常用符号：

≤≥≠∩∪ΦΩ

5.1.1 随便事件的几个基本概念：

1、随机事件(random event)：在同一组条件下，每次试验可能出现也可能不出现的事件，也叫偶然事件。随机事件简称事件，用大写字母A,B,C等表示
2、必须事件(certain event)：在同一组条件下，每次试验一定出现的事件。用Ω(欧米伽 Omega)表示
3、不可能事件(impossible event)：在同一组条件下，每次试验一定不出现的事件。用Φ表示
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5.1.2 事件的概率

概率的古典定义是，如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果出现的可能性相等，则某一事件A发生的概率为该事件所包含的基本事件个数m与样本空间中所包含的基本事件个数n的比值，记为： P(A) = 事件A所包含的基本事件个数/样本空间所包含的基本事件个数=m/n

概率的统计定义：在相同条件下随机试验n次，某事件A出现m次(m<=n)，则比值m/n称为事件A发生的频率。随着n的增大，该频率围绕某一常数P上下波动，且波动的幅度逐渐减小，趋于稳定，这个频率的稳定值即为该事件的概率。

主观概率的定义：概率是一个决策者根据个人对某个事件是否发生以及本人掌握的信息对该事件发生可能性的判断。

5.2 概率的性质与运算法则

5.2.1 概率的基本性质

1）对任一随机事件A，有0 ≤ P(A) ≤ 1
2) 必然事件的概率为1，而不可能事件的概率为0，即P(Ω) = 1, P(Φ) = 0
3）若A与B互斥，则P(AUB) = P(A) + P(B)此性质可推广到多个两两互斥的随机事件A1,A2,……,An，则P(A1UA2U…UAn) = P(A1) + P(A2) + P(A3)+……+P(An)

5.2.2 概率的加法法则

法则1：两个互斥事件之和的概率，等于两个事件概率之和。设A和B为两个互斥事件，则 P(AUB) = P(A) + P(B)

法则2：对于任意两个随机事件，它们和的概率为两个事件分别的概率之和减去两事件之交的概率，即 P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B) 注：法则1可以看作为法则2的特例

5.2.3 条件概率与独立事件